Question

Знайдіть найменше значення функції у=3sinx-10x+3, на проміжку (-3П/4; 0)

Answer 1

Если приравняем производную к 0 и нет критических точек,то считаем значения ф. на концах отрезка.

Answer 2

Для пошуку найменшого значення функції у=3sinx-10x+3 на проміжку (-3π/4; 0) спочатку знайдемо похідну цієї функції.

У'=3cosx-10

Тепер знайдемо точки екстремуму, рівні 0:

3cosx-10=0 cosx=10/3

Так як косинус має значення від -1 до 1, то рівняння cosx=10/3 не має розв'язків на проміжку (-3π/4; 0).

Таким чином, найменше значення функції у=3sinx-10x+3 на проміжку (-3π/4; 0) буде на кінцях цього проміжку, тобто у(-3π/4) і у(0).

У(-3π/4)=3sin(-3π/4)-10(-3π/4)+3 У(-3π/4)=3*(-1)-(-15π/4)+3 У(-3π/4)=-3+15π/4+3 У(-3π/4)=15π/4

У(0)=3sin(0)-10*0+3 У(0)=0+3 У(0)=3

Таким чином, найменше значення функції у=3sinx-10x+3 на проміжку (-3π/4; 0) дорівнює 15π/4.