Question

Ребята пожалуйста помогите!!!! найти производную функции ( у)’=x^7*e^x

Answer 1

Y' = 7 * x^6 * e^x + x^7 * e^x

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(u) = x^7 * e^x, мы можем использовать правило производной произведения и правило производной экспоненты. Давайте начнем с вычисления производной.

Нахождение производной функции

Для начала, давайте найдем производную функции x^7 и e^x по отдельности, а затем применим правило производной произведения.

1. Нахождение производной от x^7: Функция f(u) = x^7, где u = x, имеет производную f'(u) = 7x^6.

2. Нахождение производной от e^x: Функция g(u) = e^x, где u = x, имеет производную g'(u) = e^x.

Применение правила производной произведения

Теперь, используя правило производной произведения (f(u) * g(u))' = f'(u) * g(u) + f(u) * g'(u), мы можем найти производную функции f(u) = x^7 * e^x:

f'(u) = (x^7)' * e^x + x^7 * (e^x)'

Теперь мы можем подставить значения производных x^7 и e^x, которые мы вычислили ранее:

f'(u) = 7x^6 * e^x + x^7 * e^x

Итоговый ответ

Итак, производная функции f(u) = x^7 * e^x равна 7x^6 * e^x + x^7 * e^x.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти производную данной функции. Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!