Question

Выразите R из формулы 1/a+1/b=2/R

Answer 1

1/a+1/b=2/R
b+a/ab=2/R
R=2ab/a+b

Answer 2

Для выражения величины R из формулы 1/a + 1/b = 2/R, мы можем использовать алгебраические преобразования. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Умножение на общий знаменатель

У нас есть уравнение 1/a + 1/b = 2/R. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на a * b * R (общий знаменатель):

(a * b * R) * (1/a) + (a * b * R) * (1/b) = (a * b * R) * (2/R)

Шаг 2: Упрощение

После умножения получим:

b * R + a * R = 2 * a * b

Шаг 3: Сборка переменных

Теперь сгруппируем переменные с R на одной стороне уравнения:

R * (a + b) = 2 * a * b

Шаг 4: Выражение R

Для выражения R, разделим обе части уравнения на (a + b):

R = (2 * a * b) / (a + b)

Таким образом, мы получили выражение для R из исходной формулы 1/a + 1/b = 2/R:

R = (2 * a * b) / (a + b)

В этом выражении, если значения переменных a и b известны, мы можем вычислить значение R.