Question

Постройте график функции y= -√x a) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9] б) Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой y= -x+2 Помогите пожалуйста.

Answer 1

Квадратный корень – это частный случай степенной функции $> Функция <img src=$
Функция определена при x (0..+oo); Область значений (-oo..0)
Функция убывает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0

Таблица точек
x:0  1   4   9   16
y:0 -1  -2  -3  -4

Функция $y= -x+2$
Функция определена для всех действительных чисел.
Функция убывает на всем диапазоне определения.
Корень: x=2
График функции - прямая.

Таблица точек
x:2   4     
y:0  -2  


a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]
наибольшее при x=5, y=-2,24
наименьшее при x=9, y=-3

б)Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой
Точка (4,2)

Answer 2

Построение графика функции y = -√x

Для построения графика функции y = -√x мы можем использовать информацию о её общем виде. Функция y = -√x представляет собой график квадратного корня с отрицательным коэффициентом, что означает, что она будет отражена относительно оси x и симметрична относительно оси y.

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [5;9] нам нужно вычислить значения функции в точках 5 и 9, а также найти критические точки внутри этого отрезка.

Координаты точек пересечения функции с прямой y = -x + 2

Для нахождения координат точек пересечения функции y = -√x с прямой y = -x + 2, мы должны решить уравнение, полученное при приравнивании двух функций друг к другу.

Давайте начнем с построения графика функции y = -√x.