Question

1+ctg^2a=ctg^2a/cos^2a

Answer 1

1+ctg^2a=ctg^2a/cos^2a

Доказать?

$1+ctg^2a=1 + \frac{cos^2a}{sin^2a} = \frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a} = \frac{1}{sin^2a} = \\ \\ = \frac{ctg^2a}{sin^2a*ctg^2a} = \frac{ctg^2a}{sin^2a* \frac{cos^2a}{sin^2a} } = \frac{ctg^2a}{cos^2a}$

Answer 2

Для начала, давайте упростим уравнение, поделив обе стороны на ctg^2a:

1 = 1/cos^2a

Теперь умножим обе стороны на cos^2a:

cos^2a = 1

Таким образом, мы получили, что cos^2a равно 1. Из этого следует, что cos a равно ±1, что означает, что a может быть любым углом, кратным π.

Итак, уравнение 1 + ctg^2a = ctg^2a/cos^2a имеет решения для всех значений угла a, кратных π.