Question

Областью определения функции f(x)=√4-x²-x является множество: А) (-∞; -2]U[2;+∞) B) (-2; 2) C) [-2;2] D) [-2;+∞)

Answer 1

у=√(4-x²)-x 

4-x² ≥0

х² ≤ 4

-2≤ х ≤2  х∈ [-2 ;2]

Answer 2

Областью определения функции f(x) = √(4-x²-x) является множество D) [-2; +∞).

Для определения области определения функции нужно найти значения x, при которых выражение под знаком корня не будет отрицательным. В данном случае, выражение 4-x²-x должно быть больше или равно нулю.

4-x²-x ≥ 0 -x²-x+4 ≥ 0 -x²-x+4-4 ≥ 0-4 -x²-x ≥ -4 -x(x+1) ≥ -4

Теперь найдем значения x, при которых это неравенство выполняется. Для этого можно использовать метод интервалов или построить график функции.

Получаем, что областью определения функции f(x) = √(4-x²-x) является множество [-2; +∞).