Question

Решите систему уравнений х+у=1 и х2-у2=9.

Answer 1

.......................................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

Начнем с первого уравнения:

х + у = 1

Мы можем выразить х через у, вычтя у из обеих сторон уравнения:

х = 1 - у

Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение:

(1 - у)^2 - у^2 = 9

Раскроем скобки во второй степени:

1 - 2у + у^2 - у^2 = 9

Упростим уравнение:

1 - 2у = 9

Вычтем 1 из обеих сторон:

-2у = 8

Разделим обе стороны на -2:

у = -4

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у в первое уравнение:

х + (-4) = 1

х - 4 = 1

Добавим 4 к обеим сторонам:

х = 1 + 4

х = 5

Таким образом, решение системы уравнений х + у = 1 и х^2 - у^2 = 9 равно х = 5 и у = -4.