Question

Решить систему уравнений а) х+у=-2 и у2-3х=6 Б) х-2у=2 и 3х-у2=11

Answer 1

Решения на фотках                              

Answer 2

А) х=-2-у и у2-3х=6 подставим вместо х во второе уравнение его значение получим у2-3(-у-2)=6 раскроем скобки
у2+3у+6=6
у2+3у=0
у(у+3)=0
у=0 и у=-3
х=-2 и х=1 
ответ: (-2;0) и (-3;1)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки или методы исключения. Давайте решим эту систему уравнений поочередно.

Решение системы уравнений а) х + у = -2 и у^2 - 3х = 6:

1. Начнем с первого уравнения х + у = -2 и решим его относительно одной переменной. Выразим х через у: х = -2 - у. 2. Теперь подставим это значение х во второе уравнение у^2 - 3х = 6 и решим его: у^2 - 3(-2 - у) = 6. 3. Раскроем скобки: у^2 + 6 + 3у = 6. 4. Упростим уравнение: у^2 + 3у + 6 - 6 = 0. 5. Получаем квадратное уравнение: у^2 + 3у = 0. 6. Факторизуем его, чтобы найти значения у: у(у + 3) = 0. 7. Решаем полученное уравнение: у = 0 или у = -3.

Теперь мы знаем два возможных значения для у: у = 0 или у = -3. Давайте подставим эти значения обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения х.

1. Подставим у = 0 в первое уравнение: х + 0 = -2. Отсюда получаем х = -2. 2. Подставим у = -3 в первое уравнение: х + (-3) = -2. Отсюда получаем х = 1.

Итак, у нас есть две пары значений (х, у), удовлетворяющих системе уравнений а): (-2, 0) и (1, -3).

Решение системы уравнений б) х - 2у = 2 и 3х - у^2 = 11:

1. Начнем с первого уравнения х - 2у = 2 и решим его относительно одной переменной. Выразим х через у: х = 2 + 2у. 2. Теперь подставим это значение х во второе уравнение 3х - у^2 = 11 и решим его: 3(2 + 2у) - у^2 = 11. 3. Раскроем скобки: 6 + 6у - у^2 = 11. 4. Упростим уравнение: -у^2 + 6у + 6 = 11. 5. Перенесем все члены на одну сторону: -у^2 + 6у + 6 - 11 = 0. 6. Получаем квадратное уравнение: -у^2 + 6у - 5 = 0. 7. Решаем полученное уравнение, используя метод дискриминанта или факторизации, чтобы найти значения у.

Пожалуйста, подождите немного, чтобы я рассчитал значения у для этого уравнения.