Question

49(1-x)²+28(x-1)+4=0. Решительно уравнение с полной росписью

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: 49(1-x)² + 28(x-1) + 4 = 0. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в уравнении. Учитывая, что у нас есть два квадратных члена, мы можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b² для раскрытия скобок.

Раскроем первую скобку: 49(1 - x)² = 49(1 - 2x + x²) = 49 - 98x + 49x².

Раскроем вторую скобку: 28(x - 1) = 28x - 28.

Теперь у нас получается следующее уравнение: 49 - 98x + 49x² + 28x - 28 + 4 = 0.

Шаг 2: Упрощение уравнения

Соберем все члены уравнения вместе и упростим его: 49x² - 70x + 25 = 0.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Уравнение 49x² - 70x + 25 = 0 является квадратным уравнением. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта.

Для квадратного уравнения общего вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = 49, b = -70, и c = 25. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-70)² - 4 * 49 * 25 = 4900 - 4900 = 0.

Шаг 4: Решение уравнения

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения. Мы можем использовать формулу для нахождения корня квадратного уравнения:

x = (-b) / (2a).

Подставим значения a = 49 и b = -70 в формулу:

x = (-(-70)) / (2 * 49) = 70 / 98 = 10 / 14 = 5 / 7.

Таким образом, решением уравнения 49(1-x)² + 28(x-1) + 4 = 0 является x = 5/7.

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на предоставленном уравнении и математических принципах.