Question

Сумма двух чисел 24 а их разность 16

Answer 1

Х - первое число
у - второе число
х+у=24
х-у=16
решим систему уравнений сложив их
х+х+у-у=24+16
2х=40
х=20
у=4

проверка
20+4=24
20-4=16

Answer 2

$\left \{ {{x-y=16} \atop {x+y=24}} \right. |+ \left \{ {{2x=40} \atop {x-y=16}} \right. \left \{ {{x=20} \atop {y=4}} \right.$
Ответ: $20;4$

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем представить два числа в виде переменных и использовать систему уравнений. Пусть первое число обозначается как "х", а второе число обозначается как "у".

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 24, то есть:

х + у = 24

Также условие гласит, что разность этих двух чисел равна 16, то есть:

х - у = 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, применив методы алгебры.

Метод 1: Метод замены

Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и затем подставить это значение в другое уравнение.

Из первого уравнения мы можем выразить "х" через "у":

х = 24 - у

Подставим это значение во второе уравнение:

(24 - у) - у = 16

Раскроем скобки:

24 - 2у = 16

Теперь решим это уравнение относительно "у":

-2у = 16 - 24

-2у = -8

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

2у = 8

Разделим обе части уравнения на 2:

у = 4

Теперь, когда у нас есть значение "у", мы можем найти значение "х", подставив его в первое уравнение:

х = 24 - 4

х = 20

Таким образом, первое число равно 20, а второе число равно 4.

Метод 2: Метод сложения

Мы также можем сложить два уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Сложим два уравнения:

(х + у) + (х - у) = 24 + 16

Упростим:

2х = 40

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 20

Теперь, когда у нас есть значение "х", мы можем найти значение "у", подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

20 + у = 24

Вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

у = 4

Таким образом, первое число равно 20, а второе число равно 4.

В обоих методах мы получили одинаковые значения для "х" и "у", что подтверждает правильность наших рассуждений. Первое число равно 20, а второе число равно 4.