Question

Дослідіть функцію і побудуйте її графік

Answer 1

D(y) $x\in (-\infty;+\infty)$

y=0 x1=-2  x2=1

y>0  $x\in (-\infty;-2)$

y<0 $x\in (-2;1)\cup(1;+\infty)$

ymax=$+\infty$

ymin=$-\infty$

y/ $x\in (-1;1]$

y\ $x\in [-\infty;-1]\cup[1;+\infty)$

E(y) $yx\in (-\infty;+\infty]$

Answer 2

Функція - це спеціальний вид відображення між множиною вхідних значень (аргументів) і множиною вихідних значень (значень функції). Якщо кожному значенню x з деякої множини вхідних значень відповідає єдине значення y з множини вихідних значень, то таке відображення називається функцією.

Побудуємо графік функції y = x^2.

Для цього візьмемо декілька значень x і обчислимо відповідні значення y: x = -2, -1, 0, 1, 2 y = 4, 1, 0, 1, 4

Тепер побудуємо графік, де по осі x будуть зазначені значення -2, -1, 0, 1, 2, а по осі y - відповідні значення 4, 1, 0, 1, 4. Проведемо точки і з'єднаємо їх гладкою лінією.

Графік функції y = x^2 буде виглядати як парабола, що відкрита вгору. Це означає, що при збільшенні значення x, значення y також збільшується, і навпаки, при зменшенні значення x, значення y зменшується.