Question

Разложите на множители выражения 1) (3а+4)во второй степени - (а-12)во второй степени 2) (5х-7) во второй степени - (5-3х) во второй степени

Answer 1

1) (3а+4)²-(а-12)² = 9а²+24а+16-(а²-24а+144) = 9а²+24а+16-а²+24а-144 = 8а²+48а-128 = (8а-16)(а+8)

2) (5х-7)²-(5-3х)² = 25х²-70х+49-(25-30х+9х²) = 25х²-70х+49-25+30х-9х² = 16х²-40х+24 = (4х-6)(4х-4)

Answer 2

1)(3a+4)^2-(a-12)^2=9a^2+24a+16-a^2+24a-144=8a^2+48a-128=8(a-2)(a+8)
2)(5x-7)^2-(5-3x)^2=25x^2-70x+49-25+30x-9x^2=16x^2-40x+24=8(x-1)(2x-3)

Answer 3

Для начала разложим выражения на множители:

1) \( (3a + 4)^2 - (a - 12)^2 \)

2) \( (5x - 7)^2 - (5 - 3x)^2 \)

Разложение выражения \( (3a + 4)^2 - (a - 12)^2 \)

Для разложения квадратных биномов используем формулу \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \).

Таким образом, \( (3a + 4)^2 - (a - 12)^2 = (3a + 4 + a - 12)(3a + 4 - a + 12) = (4a - 8)(2a + 16) \).

Разложение выражения \( (5x - 7)^2 - (5 - 3x)^2 \)

Также используем формулу \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \).

Таким образом, \( (5x - 7)^2 - (5 - 3x)^2 = (5x - 7 + 5 - 3x)(5x - 7 - 5 + 3x) = (2x - 2)(8x - 12) \).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители:

1) \( (3a + 4)^2 - (a - 12)^2 = (4a - 8)(2a + 16) \)

2) \( (5x - 7)^2 - (5 - 3x)^2 = (2x - 2)(8x - 12) \)