Question

При каких значениях х имеет смысл выражения √2-х+√х²-4х+3

Answer 1

Совет на будущее: используй скобки, а то не понятно, где граница корня.

$\sqrt{2-x} + \sqrt{x^2+4x+3} \\\\2-x \geq 0\\x^2+4x+3 \geq 0\\\\x \leq2\\(x+3)(x+1) \geq 0\\\\x \leq 2\\x \in (-\infty;-3]\cup[-1;+\infty).$

Ответ:
$x\in(-\infty;-3]\cup[-1;2].$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения неотрицательны, то есть:

$$\sqrt{2-x} \geq 0$$ $$\sqrt{x^2-4x+3} \geq 0$$

Первое неравенство эквивалентно $2-x \geq 0$, откуда $x \leq 2$.

Второе неравенство эквивалентно $x^2-4x+3 \geq 0$, что можно решить методом интервалов или разложением на множители. Получаем, что $x \leq 1$ или $x \geq 3$.

Таким образом, выражение имеет смысл при $x \leq 1$ или $x \geq 3$. Это ответ на ваш вопрос.

Если вы хотите узнать больше о рациональных выражениях, вы можете посетить [этот сайт](https://www.evkova.org/ratsionalnyie-vyirazheniya) или [этот сайт](https://class.rambler.ru/temy-gdz/249-pri-kakih-znacheniyah-h-imeet-smysl-vyrazhenie-8-klass-algebra-makarychev-10913.htm). Они содержат много полезной информации и примеров решения. Надеюсь, это вам поможет. Спасибо за обращение к Bing.