Question

Упростите выражение: а) (2,5x)^7; (0,4x)^7; б) (2x^ny^3)^4;(-x^3y^n)^3

Answer 1

$a) \frac{5^7x^7}{2^7}: \frac{2^7x^7}{5^7} = \frac{5^{14}}{2^{14}} =2.5^{14}$
$b) \frac{(2x^ny^3)^4}{(-x^3y^n)^3} = \frac{16x^{4n}y^{12}}{-x^9y^3n} =-16x^{4n-9}y^{12-3n}$

Answer 2

(2,5х)^7=2,5^7*x^7=610 x^7.
(0,4x)^7=0,4^7*x^7=0,002 x^7.
(2x^n*y^3)^4=2^4*x^4n*y^12=16x^4n y^12.
(-x^3y^n)^3=-x^9 y^3n.

Answer 3

Давайте упростим данные выражения по порядку.

Упрощение выражения а: (2,5x)^7; (0,4x)^7

Чтобы упростить выражение (2,5x)^7, мы возводим каждый из элементов внутри скобок в седьмую степень. То же самое мы делаем для выражения (0,4x)^7.

* Для (2,5x)^7: (2,5x)^7 = 2,5^7 * x^7

* Для (0,4x)^7: (0,4x)^7 = 0,4^7 * x^7

Теперь мы можем упростить эти выражения, вычислив значения 2,5^7 и 0,4^7:

* 2,5^7 ≈ 7812,5 * 0,4^7 ≈ 0,0016384

Таким образом, упрощенное выражение будет:

* (2,5x)^7 ≈ 7812,5 * x^7 * (0,4x)^7 ≈ 0,0016384 * x^7

Упрощение выражения б: (2x^ny^3)^4; (-x^3y^n)^3

Для упрощения выражения (2x^ny^3)^4, мы возводим каждый из элементов внутри скобок в четвертую степень. То же самое мы делаем для выражения (-x^3y^n)^3.

* Для (2x^ny^3)^4: (2x^ny^3)^4 = 2^4 * (x^ny^3)^4

* Для (-x^3y^n)^3: (-x^3y^n)^3 = (-1)^3 * (x^3y^n)^3

Теперь упростим эти выражения:

* 2^4 = 16 * (-1)^3 = -1

Для (x^ny^3)^4 и (x^3y^n)^3 мы просто возводим каждый элемент в соответствующей степени:

* (x^ny^3)^4 = x^(4n) * (y^3)^4 = x^(4n) * y^(12) * (x^3y^n)^3 = (x^3)^3 * (y^n)^3 = x^(9) * y^(3n)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

* (2x^ny^3)^4 = 16 * x^(4n) * y^(12) * (-x^3y^n)^3 = -1 * x^(9) * y^(3n)

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.