Question

Помогите решить неравенства, пожалуйста! 5x+3/x-1<= (меньше или равно) 4 4x-5/x-2>= (больше или равно) 3

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

(5x+3)/(x-1)≤4
(5x+3-4x+4)/(x-1)≤0
(x+7)/(x-1)≤0
x=-7 u x=1
x∈[-7;1)

(4x-5)/(x-2)≥3
(4x-5-3x+6)/(x-2)≥0
(x+1)/(x-2)≥0
x=-1 U x=2
x∈(-∞;-1] U (2;∞)

Answer 3

Для решения данной системы неравенств необходимо выполнить несколько шагов. Я помогу вам разобраться.

Решение неравенства 5x + 3 / (x - 1) ≤ 4

Для начала решим неравенство 5x + 3 / (x - 1) ≤ 4. Для этого выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части неравенства на (x - 1), чтобы избавиться от знаменателя: 5x + 3 ≤ 4(x - 1)

2. Раскроем скобки и перегруппируем члены: 5x + 3 ≤ 4x - 4

3. Перенесем все члены в одну часть неравенства: 5x - 4x ≤ -4 - 3 x ≤ -7

Таким образом, решением неравенства 5x + 3 / (x - 1) ≤ 4 является x ≤ -7.

Решение неравенства 4x - 5 / (x - 2) ≥ 3

Теперь перейдем к решению неравенства 4x - 5 / (x - 2) ≥ 3. Выполним аналогичные шаги:

1. Умножим обе части неравенства на (x - 2), чтобы избавиться от знаменателя: 4x - 5 ≥ 3(x - 2)

2. Раскроем скобки и перегруппируем члены: 4x - 5 ≥ 3x - 6

3. Перенесем все члены в одну часть неравенства: 4x - 3x ≥ -6 + 5 x ≥ -1

Таким образом, решением неравенства 4x - 5 / (x - 2) ≥ 3 является x ≥ -1.

Итоговый ответ

Таким образом, система неравенств имеет два решения: x ≤ -7 и x ≥ -1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!