Question

Разложите на множители:а)a^3-4ab)ax^2-ay^2c)3a^2-6ab+3b^2d)ax^2+2ax+a

Answer 1

а)a^3-4a = a ( a^2 -4) = a (a-2)(a+2)
b)ax^2-ay^2 = a ( x^2 - y^20) = a ( x -y)(x +y)
c)3a^2-6ab+3b^2 = 3 ( a^2-2ab+b^2) = 3 ( a - b)^2
d)ax^2+2ax+a = a ( x^2 + x +1)

Answer 2

Разложение на множители

a) a^3 - 4ab

Для разложения данного выражения на множители, мы можем вынести общий множитель. В данном случае, общим множителем является "a":

a^3 - 4ab = a(a^2 - 4b)

Теперь, мы можем разложить выражение внутри скобок. Здесь у нас есть разность квадратов:

a(a^2 - 4b) = a(a - 2b)(a + 2b)

Итак, разложение на множители для выражения a^3 - 4ab будет a(a - 2b)(a + 2b).

b) ax^2 - ay^2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем вынести общий множитель. В данном случае, общим множителем является "a":

ax^2 - ay^2 = a(x^2 - y^2)

Теперь, мы можем разложить выражение внутри скобок. Здесь у нас есть разность квадратов:

a(x^2 - y^2) = a(x - y)(x + y)

Итак, разложение на множители для выражения ax^2 - ay^2 будет a(x - y)(x + y).

c) 3a^2 - 6ab + 3b^2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем применить формулу квадрата суммы:

3a^2 - 6ab + 3b^2 = (a - b)^2

Итак, разложение на множители для выражения 3a^2 - 6ab + 3b^2 будет (a - b)^2.

d) ax^2 + 2ax + a

Для разложения данного выражения на множители, мы можем вынести общий множитель. В данном случае, общим множителем является "a":

ax^2 + 2ax + a = a(x^2 + 2x + 1)

Теперь, мы можем разложить выражение внутри скобок. Здесь у нас есть квадрат полинома:

a(x^2 + 2x + 1) = a(x + 1)^2

Итак, разложение на множители для выражения ax^2 + 2ax + a будет a(x + 1)^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.