Question

Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння 5Х" +3х-8=0

Answer 1

приведем уравнение к стандартному виду x^2+3/5-8/5=0 и применим теорему Виета

произведение корней равно -8/5

Answer 2

Добуток коренів квадратного рівняння можна визначити, враховуючи його загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У вашому випадку квадратне рівняння має вигляд: 5x^2 + 3x - 8 = 0. Щоб знайти корені цього рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту.

Формула дискримінанту

Дискримінант (D) квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac.

Знаходження коренів

1. Якщо дискримінант D > 0, то рівняння має два різних корені, які обчислюються за формулами: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Якщо дискримінант D = 0, то рівняння має один подвійний корінь, який обчислюється за формулами: x = -b / (2a)

3. Якщо дискримінант D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

Розв'язання вашого рівняння

Тепер, давайте застосуємо ці формули до вашого рівняння 5x^2 + 3x - 8 = 0.

1. Обчислимо дискримінант D: D = (3^2) - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169

2. Так як D > 0, ми маємо два різних корені. Обчислимо їх: x1 = (-3 + √169) / (2 * 5) = (-3 + 13) / 10 = 10 / 10 = 1

x2 = (-3 - √169) / (2 * 5) = (-3 - 13) / 10 = -16 / 10 = -1.6

Отже, корені квадратного рівняння 5x^2 + 3x - 8 = 0 дорівнюють 1 та -1.6.

Добуток коренів

Добуток коренів квадратного рівняння можна обчислити, просто перемноживши їх: Добуток = x1 * x2 = 1 * (-1.6) = -1.6

Таким чином, добуток коренів квадратного рівняння 5x^2 + 3x - 8 = 0 дорівнює -1.6.