Question

Помогите решить систему неравенств(8 класс) 3х+2>1 5-х>2

Answer 1

$\left \{ {{3x+2\ \textgreater \ 1} \atop {5-x\ \textgreater \ 2}} \right. ~~~~ \left \{ {{3x\ \textgreater \ -1} \atop {-x\ \textgreater \ -3|*(-1)}} \right. ~~~~~ \left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{1}{3} } \atop {x\ \textless \ 3}} \right.$

--------$- \frac{1}{3}$--------------------------> x

-----------------------$3$--------------> x

Ответ: $x\in (- \frac{1}{3} ;3)$

Answer 2

Для решения системы неравенств 3х + 2 > 1 и 5 - х > 2, мы можем использовать метод графического представления или алгебраический метод. Давайте воспользуемся алгебраическим методом.

Решение системы неравенств

1. Решим первое неравенство 3х + 2 > 1: - Вычтем 2 из обеих сторон: 3х > -1. - Разделим обе стороны на 3: х > -1/3. - Таким образом, первое неравенство имеет решение х > -1/3.

2. Решим второе неравенство 5 - х > 2: - Вычтем 5 из обеих сторон: -х > -3. - Умножим обе стороны на -1 (и поменяем направление неравенства): х < 3. - Таким образом, второе неравенство имеет решение х < 3.

3. Объединим решения обоих неравенств: - Из первого неравенства мы получили х > -1/3. - Из второго неравенства мы получили х < 3. - Таким образом, решение системы неравенств будет -1/3 < х < 3.

Ответ: -1/3 < х < 3.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение системы неравенств представлено в виде интервала, где х принимает значения от -1/3 до 3, не включая граничные значения.