Question

Решите уравнение ( 5-x )^2-х(2,5+х )=4

Answer 1

25-10х+х²-2,5х-х²=4
-12,5х=-21
х=-21:(-12,5)
х=1,68

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(5-x)^2 - x(2.5+x) = 4

Для решения этого уравнения, мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Давайте начнем с раскрытия скобок в данном уравнении. Раскроем квадрат первого слагаемого (5-x)^2:

(5-x)^2 = (5-x)(5-x) = 25 - 5x - 5x + x^2 = 25 - 10x + x^2

Теперь раскроем скобку во втором слагаемом -x(2.5+x):

-x(2.5+x) = -2.5x - x^2

Теперь уравнение примет следующий вид:

25 - 10x + x^2 - 2.5x - x^2 = 4

Шаг 2: Упрощение и сокращение слагаемых

Сократим слагаемые с одинаковыми степенями переменной x:

-10x - 2.5x = -12.5x

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

25 - 12.5x = 4

Шаг 3: Перенос переменной и константы

Перенесем -12.5x на другую сторону уравнения, добавив его к 4:

25 - 12.5x + 12.5x = 4 + 12.5x

Упростим:

25 = 4 + 12.5x

Шаг 4: Упрощение и решение для x

Вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

25 - 4 = 4 + 12.5x - 4

Упростим:

21 = 12.5x

Теперь разделим обе стороны на 12.5, чтобы изолировать x:

21/12.5 = 12.5x/12.5

Упростим:

1.68 = x

Ответ

Решением данного уравнения является x = 1.68.