Question

Для художественной студии планируется купить коробки карандашей:часть по цене 90р и часть по цене 50р На всю покупку может быть потрачено 1300р. Какое наибольшее число коробок с карандашами может быть куплено на эту сумму? 1)16 2)18 3)22 4)24

Answer 1

Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.

Всего истратили 1300 р.

90x + 50y = 1300

9x + 5y = 130

Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.

Применим такой прием.

y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5

Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.

Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.

2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.

Других вариантов нет.

Ответ: наибольшее число коробок 22.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько коробок карандашей каждого типа можно купить на сумму 1300 рублей.

Пусть x - количество коробок карандашей по цене 90 рублей, а y - количество коробок карандашей по цене 50 рублей.

Имеем следующую систему уравнений: ``` 90x + 50y = 1300 ```

Для решения этой системы уравнений, воспользуемся методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим x через y: ``` x = (1300 - 50y) / 90 ```

Подставим это выражение во второе уравнение: ``` 90 * ((1300 - 50y) / 90) + 50y = 1300 ```

Упростим уравнение: ``` 1300 - 50y + 50y = 1300 ```

Уравнение упрощается до: ``` 1300 = 1300 ```

Уравнение верно для любых значений y. Это означает, что у нас бесконечное количество решений для данной системы уравнений.

Таким образом, наибольшее число коробок с карандашами, которое можно купить на сумму 1300 рублей, не ограничено. Ответ: любое количество коробок.

Из предоставленных вариантов ответов (16, 18, 22, 24) ни один не является правильным ответом на данную задачу.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленной системе уравнений и не учитывает возможные ограничения или условия задачи, которые могут быть не указаны.