Question

2sin50 sin40Упростить выражение

Answer 1

Смотри фото решение на листе

Answer 2

Для упрощения выражения 2sin50+sin40 используем формулу суммы для синусов:

sin(A+B) = sinA*cosB + cosA*sinB

Таким образом, мы можем представить sin40 как sin(50-10), а затем использовать формулу суммы для синусов:

sin(50-10) = sin50*cos10 - cos50*sin10

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

2sin50 + sin40 = 2sin50 + sin50*cos10 - cos50*sin10

Теперь можем вынести sin50 за скобку:

sin50(2 + cos10) - cos50*sin10

Таким образом, упрощенное выражение будет:

sin50(2 + cos10) - cos50*sin10