Question

решить систему неравенстава5x-14<169-7x>-19

Answer 1

5х - 14 < 16;
5х < 16 +14;
5х < 30;
х < 30 : 5;
х <  6.

9 - 7х > -19;
-7х > -19 - 9;
-7х  > -28;
-х > -28 : 7;
-х > -4;
x < 4.

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

Решение первого неравенства: 5x - 14 < 169 - 7x

Для начала, давайте приведем подобные слагаемые на одну сторону неравенства. Добавим 7x к обеим частям:

5x + 7x - 14 < 169 - 7x + 7x

Упростим:

12x - 14 < 169

Теперь добавим 14 к обеим частям:

12x - 14 + 14 < 169 + 14

Упростим:

12x < 183

И, наконец, разделим обе части на 12:

(12x)/12 < 183/12

Упростим:

x < 15.25

Решение второго неравенства: 169 - 7x > -19

Для начала, давайте приведем подобные слагаемые на одну сторону неравенства. Вычтем 169 из обеих частей:

169 - 7x - 169 > -19 - 169

Упростим:

-7x > -188

Теперь разделим обе части на -7. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление:

(-7x)/(-7) < (-188)/(-7)

Упростим:

x > 26.857

Общее решение системы неравенств:

Исходя из решений каждого неравенства, мы получаем два интервала значений для переменной x:

- Бесконечно много значений x меньше 15.25. - Бесконечно много значений x больше 26.857.

Таким образом, общее решение системы неравенств будет:

x < 15.25 или x > 26.857.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь одно из возможных решений системы неравенств.