Question

Сократите дробь 6^13/36^5 * 3^3

Answer 1

Этот вариант решения:  3^3 -в числителе

6^13/36^5 * 3^3

6^13/36^5 = 6^13/6^10 = 6^3

6^3*3^3 = 5832

 

Ответ: 5832

 

Либо не так условие: (3^3 - в знаменателе)

6^13/36^5 * 3^3 = 6^13 / 6^10*3^3 = 6^3 / 3^3 = 2^3 = 8

 

просто условие написано некорректно,не понятно, 3^3 в числителе илизнаменателе. вот и два варианта

Answer 2

6^13/36^5 * 3^3 = 6^13 / 6^10*3^3 = 6^3 / 3^3 = 2^3 = 8

Answer 3

Давайте решим эту задачу по порядку. У нас есть дробь 6^13/36^5 * 3^3, и нашей задачей является сократить ее до наименьшего возможного выражения.

Шаг 1: Упрощение числителя и знаменателя

Давайте начнем с упрощения числителя и знаменателя отдельно.

Числитель: 6^13 Знаменатель: 36^5 * 3^3

Шаг 2: Упрощение числителя

Чтобы упростить 6^13, мы можем разложить его на основание и показатель степени. В данном случае основание 6 и показатель степени 13. Мы можем записать это как (2 * 3)^13, так как 6 равно 2 * 3.

Теперь мы можем использовать свойства степеней для упрощения данного выражения. Свойство степени гласит, что (a * b)^n = a^n * b^n. Применим это свойство к нашему числителю:

6^13 = (2 * 3)^13 = 2^13 * 3^13

Шаг 3: Упрощение знаменателя

Чтобы упростить знаменатель, мы можем разложить его на основание и показатель степени. В данном случае основание 36 и 3, а показатель степени 5 и 3 соответственно. Мы можем записать это как (6^2)^5 * 3^3.

Теперь мы можем использовать свойства степеней для упрощения данного выражения. Свойство степени гласит, что (a^m)^n = a^(m * n). Применим это свойство к нашему знаменателю:

36^5 * 3^3 = (6^2)^5 * 3^3 = 6^(2 * 5) * 3^(3)

Шаг 4: Сокращение дроби

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем сократить дробь. Для этого мы можем вычесть показатели степеней у основания, если они совпадают.

Таким образом, наша дробь будет выглядеть следующим образом:

(2^13 * 3^13) / (6^(2 * 5) * 3^3)

Основания 2 и 6 не совпадают, поэтому мы не можем сократить их. Однако, основания 3 совпадают, поэтому мы можем сократить их, вычитая показатели степеней:

(2^13 * 3^(13 - 3)) / (6^(2 * 5))

Вычитая 3 из 13, получаем 10:

(2^13 * 3^10) / (6^10)

Таким образом, сокращенное выражение для данной дроби равно (2^13 * 3^10) / (6^10).