Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! Умоляю Постройте график функции y=-(x+1)^3+2 По графику Определите: а)значение у при х=-2 б)значение х,если у=10 3)наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-3;0]

Answer 1

Y=-(x+1)³+2
Кубическая парабола,центр симметрии точка (-1;2)
a)x=-2  y=1
б)y=10  x=-3
3)унаим=1 при х=0
унаиб=10 при х=-3

Answer 2

Построение графика функции y = -(x + 1)^3 + 2

Для построения графика функции y = -(x + 1)^3 + 2 мы можем использовать метод анализа функций и построения графиков. Прежде чем начать, давайте разберемся с общим видом данной функции.

Функция y = -(x + 1)^3 + 2 является кубической функцией, где x - независимая переменная, а y - зависимая переменная. Она имеет степень 3 и отрицательный коэффициент перед выражением (x + 1)^3. Плюс 2 в конце откладывает график вверх на 2 единицы.

Теперь построим график:

1. Определите основные точки: - Вершина: (-1, 2) - Точка пересечения с осью OX: (-2, 0)

2. Нарисуйте оси координат и отметьте основные точки.

3. Нарисуйте график функции, проходя через основные точки и учитывая форму функции.


Определение значений на графике:

а) Значение y при x = -2: Из графика видно, что при x = -2 соответствующее значение y равно 0. Таким образом, y = 0 при x = -2.

б) Значение x, если y = 10: Из графика видно, что при y = 10 соответствующее значение x примерно равно -3.5. Однако, для точного значения x необходимо использовать аналитический метод. Подставляя y = 10 в уравнение функции, мы можем решить его относительно x:

10 = -(x + 1)^3 + 2 -(x + 1)^3 = 8 (x + 1)^3 = -8

Так как (-2)^3 = -8, то x + 1 = -2 и, следовательно, x = -3.

Таким образом, значение x, при котором y = 10, равно -3.

3) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-3; 0]: Из графика видно, что наименьшее значение функции на отрезке [-3; 0] равно примерно -3.93 и достигается при x = -3. А наибольшее значение функции равно 2 и достигается при x = -1.

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-3; 0] равно примерно -3.93, а наибольшее значение равно 2.