Question

Решите систему уравнений.2x-3y=-73x+3y=-3

Answer 1

Методом сложения
2x - 3y + 3x + 3y = -7 + (-3)
5x = -10
x = -10/5
x = -2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Я расскажу вам оба метода, чтобы вы могли выбрать тот, который вам больше подходит.

Метод исключения: 1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y. Уравнение 1: 6x - 9y = -21 Уравнение 2: 6x + 6y = -6

2. Теперь вычтем первое уравнение из второго уравнения, чтобы устранить переменную x. (6x + 6y) - (6x - 9y) = -6 - (-21) 6x + 6y - 6x + 9y = 15 15y = 15 y = 1

3. Подставим значение y = 1 в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем второе уравнение. 3x + 3(1) = -3 3x + 3 = -3 3x = -6 x = -2

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y = -7 и 3x + 3y = -3 состоит из x = -2 и y = 1.

Метод подстановки: 1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Давайте решим первое уравнение относительно x. 2x = 3y - 7 x = (3y - 7) / 2

2. Подставим это значение x во второе уравнение. 3((3y - 7) / 2) + 3y = -3

Упростим уравнение. (9y - 21) / 2 + 3y = -3

Приведем к общему знаменателю. (9y - 21 + 6y) / 2 = -3

Соберем все y слева и числа справа. 15y - 21 = -6

Прибавим 21 к обеим сторонам уравнения. 15y = 15

Разделим обе стороны на 15. y = 1

3. Подставим значение y = 1 в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение. 2x - 3(1) = -7 2x - 3 = -7 2x = -4 x = -2

Таким образом, мы получаем те же значения x = -2 и y = 1.

Оба метода приводят к одному и тому же решению: x = -2 и y = 1.