Question

Задано функцию f (х) = - х ^ 2-х + 6. Укажите 3 правильные утверждения: А) наименьшее значение функции 6,25; Б) уравнение оси симметрии параболы х = - 0,5; В) нули функции - 3; 2; 6; Г) функция возрастает на промежутке (- ∞; - 0.5]; Д) функция убывает на промежутке [6,25; + ∞); Е) множество решений неравенства f (х) ≤ 0 (- ∞; - 3] U [2; + ∞).Аргументировать

Answer 1

Б) уравнение оси симметрии параболы х = - 0,5;
Г) функция возрастает на промежутке (- ∞; - 0.5]; 
Е) множество решений неравенства f (х) ≤ 0 (- ∞; - 3] U [2; + ∞).

Answer 2

А) Наименьшее значение функции 6,25 - неверно. Б) Уравнение оси симметрии параболы x = -0,5 - верно, так как ось симметрии параболы всегда проходит через вершину параболы, которая имеет координату x = -b/2a, где уравнение параболы имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В) Нули функции -3, 2, 6 - верно, так как нули функции это значения x, при которых f(x) = 0, то есть -x^2 - x + 6 = 0 имеет решения x = -3, x = 2, x = 6. Г) Функция возрастает на промежутке (- ∞; - 0.5] - неверно, так как функция убывает на этом промежутке. Д) Функция убывает на промежутке [6,25; +∞) - верно, так как значение функции уменьшается при увеличении значения x на этом промежутке. Е) Множество решений неравенства f(x) ≤ 0 (-∞; -3] ∪ [2; +∞) - верно, так как это множество значений x, при которых значение функции меньше или равно 0.