Question

|2х+1|<_5 помогите решить

Answer 1

-5≤2x+1≤5
-6≤2x≤4
-3≤x≤2
x∈[-3;2]

Answer 2

Для решения неравенства |2х + 1| < 5, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля.

Случай 1: 2х + 1 > 0

Если 2х + 1 > 0, то модуль |2х + 1| равен самому выражению 2х + 1. Тогда неравенство примет вид: 2х + 1 < 5

Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 2х < 4

Разделим обе части неравенства на 2: х < 2

Таким образом, для случая 2х + 1 > 0, решением неравенства будет х < 2.

Случай 2: 2х + 1 < 0

Если 2х + 1 < 0, то модуль |2х + 1| равен противоположному числу выражения -(2х + 1). Тогда неравенство примет вид: -(2х + 1) < 5

Умножим обе части неравенства на -1 (чтобы изменить знак): 2х + 1 > -5

Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 2х > -6

Разделим обе части неравенства на 2: х > -3

Таким образом, для случая 2х + 1 < 0, решением неравенства будет х > -3.

Общее решение

Объединяя оба случая, получаем общее решение неравенства: х < 2 или х > -3

Ответ: Решением неравенства |2х + 1| < 5 является х < 2 или х > -3.