Question

Сумма цифр двузначного числа равна 13.Если его цифры поменять местами,то разность между утроенным данным числом и удвоенным новым будет равна 4. Найдите данное двузначное число.

Answer 1

ответ 58

решение:

 

представим число как х*10+у

тогда будет система уравнений:

 

х+у=13

3*(х*10+у) - 2*(у*10 + х)=4

 

у=13-х

 

подставляем во второе уравнение

3*(х10+13-х) - 2*((13-х)*10 + х)=4

3*(9х+13) - 2*(130-9х)=4

27х + 39 - 260 + 18х = 4

45х=260+4-39

45х=225

х=5

 

отсюда у=13-5=8

 

число 5*10+8=58

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи.

Пусть исходное двузначное число будет $xy$, где $x$ и $y$ - цифры. Тогда сумма цифр равна $x+y=13$. Если поменять цифры местами, то получим число $yx$. Разность между утроенным исходным числом и удвоенным новым будет равна $3(xy)-2(yx)=4$. Упростим это уравнение:

$$ 3(xy)-2(yx)=4 \\ 3(10x+y)-2(10y+x)=4 \\ 28x-16y=4 \\ 7x-4y=1 $$

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

$$ \begin{cases} x+y=13 \\ 7x-4y=1 \end{cases} $$

Решим ее методом подстановки. Выразим $y$ из первого уравнения: $y=13-x$. Подставим это во второе уравнение:

$$ 7x-4(13-x)=1 \\ 7x-52+4x=1 \\ 11x=53 \\ x=\frac{53}{11} $$

Но $x$ должно быть целым числом, так как это цифра. Значит, мы получили противоречие. Это означает, что такого двузначного числа не существует, которое удовлетворяло бы условию задачи.

Если вы хотите узнать больше о методах решения систем уравнений, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp) или [этот видео](https://stackoverflow.com/questions/37893927/python-how-to-take-user-input-and-use-that-in-function). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение к Bing.