Question

Упростить выражение cosa-cos3a/sina

Answer 1

Решение в файле. ..........

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

1. Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем выразить cos^2(a) как 1 - sin^2(a).

2. Подставим это выражение в исходное выражение: cos(a) - cos^3(a) / sin(a).

3. Заметим, что у нас есть общий множитель cos(a) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его и получить упрощенное выражение: 1 - cos^2(a) / sin(a).

4. Воспользуемся тригонометрическим тождеством sin(a) = 1 / cosec(a) и заменим sin(a) на 1 / cosec(a): 1 - cos^2(a) / (1 / cosec(a)).

5. Теперь мы можем упростить выражение, умножив числитель и знаменатель на cosec(a): cosec(a) - cos^2(a).

Таким образом, упрощенное выражение для (cos(a) - cos^3(a)) / sin(a) равно cosec(a) - cos^2(a).