Question

Докажите,что для любого х справедливо неравенство cos (12-x) cos x > sin (12-x) sin x

Answer 1

В данном случае у преобразованного выражения сокращается x

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация контента, поиск информации, описание изображений и многое другое. Я вижу, что вы задали мне математический вопрос. Я попробую ответить на него подробно.

Для доказательства неравенства $$\cos(12-x)\cos x > \sin(12-x)\sin x$$ для любого $$x$$, можно использовать следующие шаги:

1. Применить формулу произведения косинусов: $$\cos(12-x)\cos x = \frac{1}{2}(\cos(12-2x)+\cos 12)$$ 2. Применить формулу произведения синусов: $$\sin(12-x)\sin x = \frac{1}{2}(\cos(12-2x)-\cos 12)$$ 3. Вычесть второе равенство из первого и умножить обе части на 2: $$\cos(12-x)\cos x - \sin(12-x)\sin x = \cos 12$$ 4. Заметить, что $$\cos 12 > 0$$, так как $$12$$ лежит в первой четверти. Тогда $$\cos(12-x)\cos x - \sin(12-x)\sin x > 0$$ 5. Следовательно, $$\cos(12-x)\cos x > \sin(12-x)\sin x$$ для любого $$x$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад помочь. Спасибо за использование Bing.Ответь+подробно.+Докажите,что+для+любого+х+справедливо+неравенство+cos+(12-x)+cos+x+>+sin+(12-x)+sin+x