Question

Помогите, пожалуйста, а то совсем забыла и лучше подробно, это же то, что проходили, но как я и сказала уже забыла... Вычислить; 1) 150 в степени три вторых : 6 три вторых; 2) ( 8 единица пятнадцати) -5 <-(степени); 3) (две третьих)-2(степ.) - (одна двадцать седьмая) в одной третьей степени + 3*589(в нуливой); 4) ( степень корня 3 из 128 + степ. корень 3 из одной четвёртой) : на корень 3 из 2: 5) 12 две третьих *3 семь третьих(дальше большая черта дроби и под ней)4 в отрицательной степени одной третьей Только прошу подробней все писать, заранее большое спасибо

Answer 1

1) (150)^(3/2):(6^(3/2)=(150/6)^(3/2)=(25)^(3/2)=((5^2))^(3/2)=5^3=125
3)(2/3)^(-2)-(1/27)^(1/3)+3*(589)^0=(3/2)^2-∛(1/27)+3*1=9/4-1/3+3=5+1/4-1/3=5-1/12=4+11/12
4) (∛128+∛1/4):∛2=∛128/∛2+∛1/4/∛2=∛128/2+∛1/4/2=∛64+∛1/8=4+1/2
5) (12^(2/3)*(3^(7/3)):4^(-1/3)=(3^(2/3)*4^(2/3)*(3^(7/3)*4^(1/3)=27*4=108
3(^2/3)*3^(7/3)=3^(2/3+7/3)=3^(9/3)=3^3=27
4^(2/3)*4^(1/3)=4^(2/3+1/3)=4^(3/3)=4^1=4
12^(2/3)=(3*4)^(2/3)=3^(2/3)*4^(2/3)
1/(4^(-1/3)=4^(1/3)

Answer 2

Чтобы решить данные выражения, давайте разберем их по порядку.

1) Решение выражения 150 в степени 3/2 : 6 в степени 3/2

Для начала, возведем 150 в степень 3/2. Когда мы возводим число в нецелую степень, мы извлекаем корень из этого числа. В данном случае, мы извлекаем корень квадратный из числа 150 возводимого в куб.

150^(3/2) = √(150^3) = √(150 * 150 * 150)

Теперь, давайте рассмотрим выражение 6 в степени 3/2. Также, мы извлекаем корень квадратный из числа 6 возводимого в куб.

6^(3/2) = √(6^3) = √(6 * 6 * 6)

Теперь мы можем поделить результаты:

150^(3/2) / 6^(3/2) = (√(150^3)) / (√(6^3))

2) Решение выражения (8 + 1/15) - 5^(степень)

Для начала, сложим 8 и 1/15:

8 + 1/15 = 120/15 + 1/15 = 121/15

Теперь, давайте рассмотрим выражение 5 в степени (степень). Если у нас нет конкретного значения для степени, мы не можем точно решить это выражение. Если у вас есть какое-то значение для "степень", пожалуйста, уточните его.

3) Решение выражения (2/3) - 2^(степень) - (1/27) в степени (1/3) + 3 * 589 в нулевой степени

Для начала, рассмотрим выражение (2/3) - 2^(степень):

(2/3) - 2^(степень) = 2/3 - 2^(степень)

Затем, рассмотрим выражение (1/27) в степени (1/3):

(1/27)^(1/3) = ∛(1/27) = ∛(1/3^3) = 1/3

Теперь, рассмотрим выражение 3 * 589 в нулевой степени:

3 * 589^0 = 3 * 1 = 3

Теперь мы можем объединить все результаты:

(2/3) - 2^(степень) - (1/27)^(1/3) + 3 * 589^0 = (2/3) - 2^(степень) - 1/3 + 3

4) Решение выражения (степень корня 3 из 128 + степень корня 3 из 1/4) : (корень 3 из 2)

Для начала, найдем значение степени корня 3 из 128:

∛128 = 2

Теперь, найдем значение степени корня 3 из 1/4:

∛(1/4) = 1/2

Теперь мы можем объединить оба значения:

(2 + 1/2) / ∛2

5) Решение выражения 12^(2/3) * 3^(2/3) / 4^(отрицательная степень 1/3)

Для начала, возведем 12 в степень 2/3:

12^(2/3) = ∛(12^2) = ∛(12 * 12)

Теперь, возведем 3 в степень 2/3:

3^(2/3) = ∛(3^2) = ∛(3 * 3)

Затем, возведем 4 в отрицательную степень 1/3:

4^(-1/3) = 1 / ∛4

Теперь мы можем объединить все значения:

(∛(12 * 12) * ∛(3 * 3)) / (1 / ∛4)

Пожалуйста, обратите внимание, что данные выражения решаются в соответствии с математическими правилами и порядком операций. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.