Question

(1\9) в степені -х+3 =3√27

Answer 1

((3^-2))^(-x+3)=3^(2,5)
3^(2x-6)=3^(2,5)
2x-6=2,5
2x=8,5
x=4,25

Answer 2

Давайте разберемся подробно в данном уравнении: (1/9) в степени -х^3 = 3√27.

Возведение в степень

Первое, что мы должны сделать, это возвести (1/9) в степень -х^3. Для этого мы умножим (1/9) на само себя -х^3 раз. Вспомним, что отрицательная степень означает взятие обратного значения.

Вычислим (1/9) в степени -х^3:

(1/9)^(-х^3)

Извлечение кубического корня

Теперь перейдем ко второй части уравнения, 3√27. Здесь мы должны извлечь кубический корень из 27. Кубический корень из числа a обозначается как √3a.

Вычислим 3√27:

3√27 = 3 * √(3 * 3 * 3) = 3 * 3 = 9

Уравнение

Теперь, когда мы вычислили обе части уравнения, мы можем записать его в виде:

(1/9)^(-х^3) = 9

Решение

Чтобы найти значение переменной х, мы можем применить логарифмы к обеим сторонам уравнения. Возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

ln((1/9)^(-х^3)) = ln(9)

Теперь используем свойство логарифма, которое говорит, что ln(a^b) = b * ln(a):

-х^3 * ln(1/9) = ln(9)

Используем свойство логарифма, что ln(1/a) = -ln(a):

-х^3 * (-ln(9)) = ln(9)

Теперь делим обе стороны на -ln(9):

х^3 = ln(9) / (-ln(9))

Ответ

В итоге, мы получаем значение переменной х:

х = (ln(9) / (-ln(9)))^(1/3)

Мы можем использовать математический пакет или калькулятор, чтобы вычислить точное значение х.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что этот ответ предполагает, что значение переменной х является вещественным числом. Если х должно быть комплексным числом, то решение будет отличаться.