Question

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 8 дней. За сколькодней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 2 дня?

Answer 1

Пусть $x_{1}$и $x_{2}$ – объём работ, ко­то­рый вы­пол­ня­ют за один день 1-й и 2-й ра­бо­чий. Пол­ный объём работ - 1. Тогда по усло­вию за­да­чи $8( x_{1}+x_{2})=1$ и $x_{1} = 2x_{2}$.

$\left \{ {{8( x_{1}+x_{2})=1} \atop {x_{1} = 2x_{2}}} \right. \left \{ {{24x_{2}=1} \atop {x_{1} = 2x_{2}}} \right. \left \{ {{x_{2}= \frac{1}{24} } \atop {x_{1} = \frac{1}{12} }} \right.$

Ответ: за 12 дней.

Answer 2

Пусть общий объем работы, который два рабочих могут выполнить за 8 дней, будет равен 1. Тогда первый рабочий за 1 день выполняет 1/8 работы, а второй за 2 дня выполняет 1/4 работы.

Теперь мы можем выразить скорость работы каждого рабочего. Первый рабочий работает со скоростью 1/8 работы в день, а второй работает со скоростью 1/4 работы в день.

Если первый рабочий работает отдельно, то он будет выполнять работу со скоростью 1/8 в день. Значит, для выполнения всей работы ему потребуется 8 * (1/8) = 1 день.

Таким образом, первый рабочий, работая отдельно, сможет выполнить эту работу за 1 день.