Question

Решите неравенство -1 < x-1/3 ≤ 2

Answer 1

-1 < x - 1/3 ≤ 2
1) - 1 < х - 1/3
- 1 + 1/3 < х
х > - 2/3
2) х - 1/3 $\leq$ 2
х $\leq$ 2 + 1/3
х $\leq$ 2 1/3

- 2/3 < х $\leq$ 2 1/3

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно разделить его на два неравенства и решить их по отдельности. Выглядит это так:

-1 < x - 1/3 ≤ 2

Решение неравенства -1 < x - 1/3:

Добавим 1/3 к обеим частям неравенства:

-1 + 1/3 < x - 1/3 + 1/3

-2/3 < x

Таким образом, первое неравенство можно записать как -2/3 < x.

Решение неравенства x - 1/3 ≤ 2:

Добавим 1/3 к обеим частям неравенства:

x - 1/3 + 1/3 ≤ 2 + 1/3

x ≤ 7/3

Таким образом, второе неравенство можно записать как x ≤ 7/3.

Итоговое решение неравенства:

Исходное неравенство -1 < x - 1/3 ≤ 2 можно разделить на два неравенства:

-2/3 < x

x ≤ 7/3

То есть, решением данного неравенства является интервал (-2/3, 7/3].