Question

Представьте выражение в виде степени:1) d^3*d^72) a^12/a^113) (x^9)^104) k^12/(k*k^9)

Answer 1

1)d^10

2)a^1

3)x^90

4)k^2

Answer 2

1) d^3*d^7=d^10

2) a^12/a^11=a

3) (x^9)^10=x^90

4) k^12/(k*k^9)=k^2

Answer 3

Для представления выражений в виде степеней, нам необходимо использовать правила алгебры, которые позволяют перемножать и делить числа с одинаковыми основаниями. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) d^3 * d^7: В данном случае, у нас есть два множителя с одинаковым основанием d. Правило гласит, что чтобы перемножить числа с одинаковым основанием, необходимо сложить их показатели степени. В данном случае, это будет 3 + 7 = 10. Таким образом, выражение d^3 * d^7 можно записать в виде d^10.

2) a^12 / a^11: Здесь у нас есть два множителя с одинаковым основанием a, но одно выражение находится в числителе, а другое - в знаменателе. Правило гласит, что при делении чисел с одинаковым основанием, необходимо вычесть показатели степени в знаменателе из показателей степени в числителе. В данном случае, это будет 12 - 11 = 1. Таким образом, выражение a^12 / a^11 можно записать в виде a^1 или просто a.

3) (x^9)^10: Здесь у нас есть выражение в скобках, которое имеет показатель степени. Правило гласит, что чтобы возвести выражение со скобками в степень, необходимо умножить показатель степени внутри скобок на показатель степени вне скобок. В данном случае, это будет 9 * 10 = 90. Таким образом, выражение (x^9)^10 можно записать в виде x^90.

4) k^12 / (k * k^9): Здесь у нас есть два множителя с одинаковым основанием k, но одно выражение находится в числителе, а другое - в знаменателе. Правило гласит, что при делении чисел с одинаковым основанием, необходимо вычесть показатели степени в знаменателе из показателей степени в числителе. Однако, здесь также есть множитель k в знаменателе. Правило гласит, что при умножении числа с основанием k на k^n, необходимо сложить показатели степени. В данном случае, это будет 1 + 9 = 10. Таким образом, выражение k^12 / (k * k^9) можно записать в виде k^10 или просто k^10.

Итак, представление каждого выражения в виде степени будет: 1) d^3 * d^7 = d^10 2) a^12 / a^11 = a 3) (x^9)^10 = x^90 4) k^12 / (k * k^9) = k^10