Question

помогите пож .выяснить является ли функция возрастающей при x>0y=x в 15 степени

Answer 1

y=x^n, где n - нечетное число (15 - нечетное число) монотонно возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке х>0

 

Answer 2

Да, я могу помочь вам выяснить, является ли функция возрастающей при x > 0, где y = x^15.

Понятие возрастающей функции

Функция считается возрастающей, если при увеличении значения аргумента (x) значение функции (y) также увеличивается.

Анализ функции

Для определения возрастания функции y = x^15 при x > 0, мы можем взять производную этой функции и проанализировать ее знак. Если производная положительна при x > 0, то функция является возрастающей в этом диапазоне.

Производная функции

Для вычисления производной функции y = x^15, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции. Для функции вида y = x^n, производная будет равна n * x^(n-1).

В случае функции y = x^15, производная будет равна 15 * x^(15-1) = 15 * x^14.

Анализ знака производной

Теперь мы можем проанализировать знак производной 15 * x^14.

При x > 0, любое положительное значение, возведенное в любую степень, также будет положительным. Таким образом, при x > 0, x^14 будет положительным числом.

Умножение положительного числа на положительную константу (15) также дает положительное число. Таким образом, 15 * x^14 будет положительным при x > 0.

Вывод

Исходя из анализа знака производной, мы можем сделать вывод, что функция y = x^15 является возрастающей при x > 0.