Question

Сократить алгебраическую дробь ,пример:х во второй степени минус 1 в знаминателе , х во второй степени минус 3х минус 4 в числителе

Answer 1

D=9+16=25
X1=(3+5)/2=-4
X2=(3-5)/2=-1
X2-3x-4=(x-4)(x+1)
В числителе(по формуле) : (x-1)(x+1)
В знаменателе: (х-4)(х+1)
Сокращаем
Остается:
числитель: х-1
знаменатель: х-4

Answer 2

Для сокращения алгебраической дроби, вам нужно провести операцию сокращения, где вы будете искать общие множители числителя и знаменателя, и затем упростить дробь, исключив эти общие множители.

Давайте рассмотрим пример, который вы указали:

Дано: Алгебраическая дробь: $\frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 1}$

Решение: 1. Факторизуем числитель и знаменатель: Числитель: $x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)$ Знаменатель: $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$

2. Заменяем факторизованные выражения в исходной дроби: $\frac{(x - 4)(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}$

3. Теперь мы видим, что $(x + 1)$ является общим множителем числителя и знаменателя. Мы можем сократить его: $\frac{x - 4}{x - 1}$

4. Получившаяся дробь $\frac{x - 4}{x - 1}$ является упрощенной формой исходной алгебраической дроби.

Таким образом, алгебраическая дробь $\frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 1}$ может быть сокращена до $\frac{x - 4}{x - 1}$.