Question

Найдите первый член геометрической прогрессииан в которой q=-2 S5 = 330

Answer 1

S10=b1(q^n-1)/(q-1)
b1=S10*(q-1)/(q^n-1)
b1=330*(-2-1)/((-2)^10-1)
b1=330/341

Answer 2

Конечная сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 330, а знаменатель прогрессии q равен -2. Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии, чтобы найти первый член (a) этой прогрессии.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Где: S_n - сумма первых n членов прогрессии a - первый член прогрессии q - знаменатель прогрессии n - количество членов прогрессии

Мы знаем, что S_5 = 330 и q = -2. Подставим эти значения в формулу и найдем a.

330 = a * (1 - (-2)^5) / (1 - (-2))

330 = a * (1 - 32) / 3

330 = a * (-31) / 3

Далее, умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

990 = a * (-31)

Теперь разделим обе стороны уравнения на -31, чтобы найти значение a:

a = 990 / (-31) a ≈ -31.935

Таким образом, первый член геометрической прогрессии, в которой q = -2 и S_5 = 330, приближенно равен -31.935.