Question

Решите пожалуйста, развернуто. 1. Найдите значение выражения 300*3000*0,003 2. Найдите значение выражения 56/(4√7)^2 3. Решите уравнение -6x-17=1 4. Найдите значение выражения (a-b) ^2+2a(5a-b) при a=2, b=√3 5. Найдите неравенство 8x-2(x-3)<-15

Answer 1

1) 300*3000*0,003 = 900 000 × 0,003 = 2700.

2) 56/(4√7)^2 = 56/ 16×7 = 56/ 112 = 0.5

3) -6x-17=1
-6х = 18
-х= 18:6
-х = 3
х = -3

4) (a-b) ^2+2a(5a-b) при a=2, b=√3

(2-√3 ) ^2+2*2*(5*2-√3)=
4- 4√3 + 3 + 40 - 4√3 =
47 - 8√3.

5) 8x-2(x-3) < -15
8х - 2х + 6 < -15
6х + 6 < -15
6х < -15-6
6х < -21
х < -21:6
х < -3,5

Answer 2

300 * 3000 * 0,003 = 3 * 10² * 3 * 10³ * 3 * 10^-3 = 27 * 10² = 2700 
------------------------
56 / ( ( 4√ 7)² = 56 / ( 16 * 7 ) = ( 7 * 8 ) / ( 16 * 7 ) = 1/2 
------------------------
- 6x - 17 = 1 
- 6x = 18 
x = - 3 
---------------------------
( a - b )² + 2a( 5a - b ) = a² - 2ab + b² + 10a² - 2ab = 11a² + b² - 4ab 
a = 2 ; b = √ 3 
11*2² + (√3 )² - 4*2*√3 = 44 + 3 - 8√3 = 47 - 8√3 
----------------------------
8x - 2( x - 3 ) < - 15 
8x - 2x + 6 < - 15 
6x < - 15 - 6 
x < - 21 : 6 
x < - 3 3/6 
x < - 3 1/2 
( - ∞ ; - 3 1/2 )

Answer 3

1. Вычисление значения выражения 300 * 3000 * 0.003

Чтобы найти значение данного выражения, мы просто перемножим числа внутри скобок:

300 * 3000 * 0.003 = 900,000

Таким образом, значение выражения равно 900,000.

2. Вычисление значения выражения 56 / (4√7)^2

Сначала рассмотрим выражение внутри скобок: (4√7)^2. Чтобы найти значение этого выражения, мы сначала возведём в квадрат значение √7, а затем умножим его на 4:

√7 ≈ 2.646 (4√7)^2 = (4 * 2.646)^2 = 10.584^2 = 111.937

Теперь можем вычислить исходное выражение:

56 / (4√7)^2 = 56 / 111.937 ≈ 0.500

Таким образом, значение выражения примерно равно 0.500.

3. Решение уравнения -6x - 17 = 1

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значение переменной x. Для этого сначала избавимся от отрицательного коэффициента -6, перенеся его на другую сторону уравнения:

-6x - 17 + 17 = 1 + 17 -6x = 18

Затем разделим обе части уравнения на -6, чтобы найти значение x:

-6x / -6 = 18 / -6 x = -3

Таким образом, решением уравнения -6x - 17 = 1 является x = -3.

4. Вычисление значения выражения (a-b)^2 + 2a(5a-b) при a = 2, b = √3

Чтобы найти значение данного выражения, мы подставим значения переменных a и b в выражение и выполним вычисления:

(a-b)^2 + 2a(5a-b) (2-√3)^2 + 2 * 2 * (5 * 2 - √3)

Сначала вычислим квадрат разности (2-√3)^2:

(2-√3)^2 = (2-√3)(2-√3) = 4 - 2√3 - 2√3 + 3 = 7 - 4√3

Затем выполним вычисления для второй части выражения:

2 * 2 * (5 * 2 - √3) = 4 * (10 - √3) = 40 - 4√3

Теперь сложим результаты:

(2-√3)^2 + 2a(5a-b) = (7 - 4√3) + (40 - 4√3) = 47 - 8√3

Таким образом, значение выражения (a-b)^2 + 2a(5a-b) при a = 2, b = √3 равно 47 - 8√3.

5. Нахождение неравенства 8x - 2(x-3) < -15

Чтобы решить это неравенство, мы сначала выполним операции внутри скобок, затем упростим неравенство и найдём диапазон значений переменной x, для которых неравенство выполняется.

Раскроем скобки:

8x - 2(x-3) < -15 8x - 2x + 6 < -15

Упростим неравенство:

6x + 6 < -15

Затем перенесём 6 на другую сторону:

6x < -15 - 6 6x < -21

И разделим обе части неравенства на 6:

x < -21 / 6 x < -3.5

Таким образом, решением неравенства 8x - 2(x-3) < -15 является x < -3.5.