Question

Найти неопределённый интеграл. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!(4/3 x^5+5x^4 -2/x^3 +1)

Answer 1

2/9x^6+x^5+1/x^2+x, если только правильно понял твою запись

Answer 2

Чтобы найти неопределенный интеграл от выражения (4/3 + x^5 + 5x^4 - 2/x^3 + 1), мы можем разбить его на несколько частей и интегрировать каждую часть по отдельности. Давайте разберемся с каждым слагаемым по очереди.

1. Интеграл от 4/3: Интеграл от постоянной величины равен произведению этой величины на переменную интегрирования. В данном случае, интеграл от 4/3 равен (4/3) * x = (4/3)x.

2. Интеграл от x^5: Интеграл от x^n, где n - целое число, равен (1/(n+1)) * x^(n+1). В данном случае, интеграл от x^5 равен (1/6) * x^6.

3. Интеграл от 5x^4: Аналогично предыдущему пункту, интеграл от 5x^4 равен (5/5) * x^5 = x^5.

4. Интеграл от -2/x^3: Интеграл от x^(-n), где n - целое число, равен -x^(-(n-1))/(n-1). В данном случае, интеграл от -2/x^3 равен -x^(-2+1)/(-2+1) = -1/x^2.

5. Интеграл от 1: Интеграл от константы равен произведению этой константы на переменную интегрирования. В данном случае, интеграл от 1 равен x.

Теперь, сложим все полученные интегралы вместе, чтобы получить окончательный результат: