Question

Решите уравнение 3х^2+5x+6=0

Answer 1

3x²+5x+6=0
D=25-72= - 47<0 
уравнение не имеет вещественных корней

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 5 и c = 6.

Для начала, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решения и какие именно решения оно имеет. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, подставляя значения a, b и c в формулу дискриминанта, мы получаем D = 5^2 - 4 * 3 * 6 = 25 - 72 = -47.

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Однако, мы можем найти комплексные решения, используя формулу решения квадратного уравнения.

Формула решения квадратного уравнения выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a, b и D, получим x = (-5 ± √(-47)) / (2 * 3).

Так как дискриминант отрицательный, мы получим комплексные решения. Используя мнимую единицу i (i^2 = -1), мы можем записать решения в виде x = (-5 ± √47i) / 6.

Таким образом, комплексные решения уравнения 3x^2 + 5x + 6 = 0 равны x = (-5 + √47i) / 6 и x = (-5 - √47i) / 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.