Question

1) 3х+2>5х-8 2) 5+4х>3(х+2) 3)система линейных неравенств {3х-15<0 {6х-2>10

Answer 1

1)3x+2>5х-8
Перенесем неизвестные в одну сторону известные в другую при этом сменяем знаки
3х-5х>-8-2
-2х>-10
х<5
2)4x-3x>6-5
x>1
3){3x<15=>x<5
{6x>12=> x>2
Ответ:(2;5)

Answer 2

1)3х+2>5х-8 3х-5х>8-2 -2х>6 2х<-6 х<-3 2)5+4х>3(х+2) 5+4х>3х+6 4х-3х>6-5 х>1 3) {3х-15<0 {3х<15 {х<5 {6х-2>10 {6х>12 {х>2

Answer 3

Давайте начнем с решения каждого из неравенств отдельно, а затем объединим результаты, чтобы найти решение системы линейных неравенств.

Решение неравенства 1: 3x + 2 > 5x - 8

Для начала перенесем все члены с переменной x влево, а все свободные члены вправо: 3x - 5x > -8 - 2 -2x > -10

Теперь разделим обе стороны на -2. При этом неравенство меняет знак, так как делим на отрицательное число: x < 5

Решение неравенства 2: 5 + 4x > 3(x + 2)

Для начала раскроем скобки: 5 + 4x > 3x + 6

Затем перенесем все члены с переменной x влево, а все свободные члены вправо: 4x - 3x > 6 - 5 x > 1

Объединение результатов

Теперь объединим результаты обоих неравенств. Общее решение системы линейных неравенств: x < 5 x > 1

Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, возьмем их пересечение: 1 < x < 5

Итак, решение системы линейных неравенств {3x-15<0, 6x-2>10} это 1 < x < 5.