Question

Для сада выделен прямоугольный участок земли.Длина изгороди вокруг сада окажется меньше,если участок при той же площади будет иметь квадратную форму.Для этого надо одну сторону участка увеличить на 48 м,а другую уменьшить на 60 м.Какова сторона квадратного участка

Answer 1

составим систему уравнений:

a-меньшая сторона

b-большая сторона

a+48 и b-60   - стороны квадрата 

 

a+48=b-60

a*b=(a+48)*(b-60)

 

a=b-108

a*b=a*b-60a+48b-48*60

 

a=b-108

60a-48b+48*60=0

 

60(b-108)-48b+48*60=0

60b-108*60-48b+48*60=0

12b=3600

b=300

b-60=300-60=240

 

Ответ: сторона квадратного участка 240 метров. 

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано, что участок земли изначально имеет прямоугольную форму. Длина изгороди вокруг сада окажется меньше, если участок будет иметь квадратную форму, но при этом сохранит ту же площадь. Для этого одну сторону участка нужно увеличить на 48 метров, а другую сторону уменьшить на 60 метров. Нам нужно найти сторону квадратного участка.

Давайте обозначим сторону прямоугольного участка как x, а другую сторону как y. Согласно условию, мы знаем, что x + 48 = y - 60. Также, площадь прямоугольного участка равна x * y.

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения x:

x * y = (x + 48) * (y - 60)

Раскрываем скобки:

x * y = xy - 60x + 48y - 2880

Вычитаем xy из обеих сторон уравнения:

0 = -60x + 48y - 2880

Теперь мы можем выразить y через x:

60x - 48y = 2880

48y = 60x - 2880

y = (60x - 2880) / 48

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение x + 48 = y - 60:

x + 48 = ((60x - 2880) /