Question

Найдите наибольшее значение выражения 4x-4x^2

Answer 1

Наибольшее значение выражения 4x-4x^2 (график которого - парабола ветвями вниз) находим в её вершине:
Хо = -в/2а = -4/(2*(-4)) = -4/-8 = 1/2.
Тогда наибольшее значение выражения 4x-4x^2 равно:
Уо = 4*(1/2)-4*(1/2)² = 2-1 = 1.

Answer 2

Выражение 4x - 4x^2 можно упростить, выделив общий множитель:

4x - 4x^2 = 4x(1 - x)

Теперь мы видим, что это квадратное уравнение, и чтобы найти его наибольшее значение, нам нужно найти вершину параболы. В данном случае, вершина параболы будет находиться в точке, где x = -b/2a.

В данном случае, a = -4, b = 4, поэтому x = -4 / (2 * (-4)) = 1/2.

Теперь мы можем найти значение выражения в этой точке:

4 * (1/2) * (1 - 1/2) = 2 * (1/2) * (1/2) = 1/2

Таким образом, наибольшее значение выражения 4x - 4x^2 равно 1/2.