Question

Log3 log2(2x+1)=1 решите пж

Answer 1

ОДЗ:  2х+1>0
           x > - 1/2
         (-1/2; +∞)
По определению логарфима
$log_2(2x+1)=3 ^{1} \\ \\ 2x+1=2 ^{3} \\ \\ 2x+1=8 \\ 2x=8-1 \\ \\ x=3,5$

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования, чтобы изолировать переменную и найти ее значение.

Первый шаг: Применение свойств логарифмов

Используем свойства логарифмов для упрощения данного уравнения:

log3 + log2(2x+1) = 1

Сначала объединим логарифмы с помощью свойства суммы логарифмов:

log3[(2x+1) * 2] = 1

Теперь упростим выражение внутри логарифма:

log3(4x + 2) = 1

Второй шаг: Изолирование логарифма

Для изоляции логарифма, мы можем применить обратную операцию логарифма, возведение в степень с основанием 3:

3^log3(4x + 2) = 3^1

4x + 2 = 3

Третий шаг: Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение:

4x + 2 = 3

Вычтем 2 из обеих сторон:

4x = 1

Разделим обе стороны на 4:

x = 1/4

Ответ

Решением данного уравнения является x = 1/4.