Question

Решите уравнения плиз SinX=0,5√3 SinX=-0,7 SinX=-√5/2

Answer 1

...........................

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по очереди:

1. Sin(X) = 0.5√3:

Для решения этого уравнения, нам нужно найти все значения X, при которых синус X равен 0.5√3.

Сначала найдем обратную функцию синуса ( arcsin или sin^-1 ) на обоих сторонах уравнения:

arcsin(Sin(X)) = arcsin(0.5√3)

X = arcsin(0.5√3)

Теперь, используя калькулятор, найдем значение arcsin(0.5√3), которое равно 30 градусам (или π/6 радиан).

Таким образом, решение уравнения Sin(X) = 0.5√3 это X = 30 градусов (или π/6 радиан), и любое другое значение X, которое отличается от этого на 360 градусов (или 2π радиан).

2. Sin(X) = -0.7:

Для решения этого уравнения, мы должны найти все значения X, при которых синус X равен -0.7.

Снова применим обратную функцию синуса на обоих сторонах уравнения:

arcsin(Sin(X)) = arcsin(-0.7)

X = arcsin(-0.7)

Используя калькулятор, найдем значение arcsin(-0.7), которое примерно равно -44.42 градуса (или -0.77 радиан).

Таким образом, решение уравнения Sin(X) = -0.7 это X = -44.42 градуса (или -0.77 радиан), и любое другое значение X, которое отличается от этого на 360 градусов (или 2π радиан).

3. Sin(X) = -√5/2:

Для решения этого уравнения, мы должны найти все значения X, при которых синус X равен -√5/2.

Снова применим обратную функцию синуса на обоих сторонах уравнения:

arcsin(Sin(X)) = arcsin(-√5/2)

X = arcsin(-√5/2)

Используя калькулятор, найдем значение arcsin(-√5/2), которое примерно равно -67.5 градуса (или -1.18 радиан).

Таким образом, решение уравнения Sin(X) = -√5/2 это X = -67.5 градуса (или -1.18 радиан), и любое другое значение X, которое отличается от этого на 360 градусов (или 2π радиан).

Обратите внимание: Все значения X, которые я указал, являются основными значениями в первом квадранте (0-90 градусов) или в первом обороте (0-2π радиан). Однако, синус является периодической функцией, поэтому для каждого уравнения существует бесконечное количество решений, которые могут быть получены путем добавления или вычитания 360 градусов (или 2π радиан) к основным значениям.