Question

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y= -3 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Воот))))))))))))))))))

Answer 2

Для нахождения точек пересечения окружности и прямой, нам нужно решить систему уравнений. В данном случае, у нас есть два уравнения:

1. Уравнение окружности: x^2 + y^2 = 5 2. Уравнение прямой: x + y = -3

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки

1. Возьмем уравнение прямой (2) и выразим одну переменную через другую: x = -y - 3

2. Подставим это выражение для x в уравнение окружности (1): (-y - 3)^2 + y^2 = 5

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: y^2 + 6y + 9 + y^2 = 5 2y^2 + 6y + 4 = 0

4. Разделим все коэффициенты на 2 для удобства: y^2 + 3y + 2 = 0

5. Факторизуем это квадратное уравнение: (y + 1)(y + 2) = 0

6. Найдем значения y: y + 1 = 0 => y = -1 y + 2 = 0 => y = -2

7. Подставим найденные значения y в уравнение прямой (2), чтобы найти соответствующие значения x: При y = -1: x = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2 При y = -2: x = -(-2) - 3 = 2 - 3 = -1

Таким образом, мы нашли две точки пересечения окружности и прямой: (-2, -1) и (-1, -2).