Question

Производная данной функции помогите решить У=7-х/х^2+1

Answer 1

(-(x^2+1) -(7-x)*(2x))/(x^2+1)^2.

(x^2-14x-1)/(x^2+1)^2 ответ

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти производную функции У = (7 - х) / (х^2 + 1). Чтобы это сделать, мы воспользуемся правилом дифференцирования частного и правилом дифференцирования сложной функции.

Правило дифференцирования частного

Правило дифференцирования частного гласит: если f(x) и g(x) являются дифференцируемыми функциями, то производная их частного равна (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2.

Применение правила дифференцирования частного к нашей функции

В нашем случае, f(x) = 7 - x и g(x) = x^2 + 1. Мы знаем, что производная константы равна 0, поэтому f'(x) = -1 и g'(x) = 2x. Подставляя эти значения в правило дифференцирования частного, получим:

У' = ((-1) * (x^2 + 1) - (7 - x) * (2x)) / (x^2 + 1)^2

Упрощая это выражение, получим:

У' = (-x^2 - 1 - (14x - 2x^2)) / (x^2 + 1)^2

У' = (-x^2 - 1 - 14x + 2x^2) / (x^2 + 1)^2

У' = (x^2 - 14x - 1) / (x^2 + 1)^2

Это является производной функции У = (7 - х) / (х^2 + 1).