Question

Помогите исследовать функцию y=4x-(x^3/3)

Answer 1

Область определения (-∞,∞)
пересечение с осью у  х=0   у=0    пересечение с осью х
4х-х³/3=0  х(4-х²/3)=0    х1=0  4=х²/3   х2=√12    х3=-√12

y'=4-x²   экстремумы x²=4   x=-2   x=2
4-x²=(2-x)(2+x)

--------------- -2--------------------- 2 --------------
      -                             +                     -
на (-∞, -2) убывает   на (-2,2)возрастает    на (2,∞)   убывает  →
при х=-2  минимум    при х=2 максимум

Answer 2

Функция y = 4x - (x^3/3) является кубической функцией. Давайте разберемся подробнее.

Кубическая функция

Кубическая функция - это функция, в которой переменная возводится в степень 3. В данном случае, функция y = 4x - (x^3/3) является кубической функцией, так как переменная x возводится в степень 3.

Формула кубической функции

Общая формула кубической функции выглядит следующим образом: y = ax^3 + bx^2 + cx + d, где a, b, c и d - это коэффициенты функции.

Анализ функции y = 4x - (x^3/3)

В данной функции y = 4x - (x^3/3), коэффициенты a, b, c и d равны: - a = -1/3 - b = 0 - c = 4 - d = 0

Таким образом, функция y = 4x - (x^3/3) имеет следующий вид: y = -x^3/3 + 4x.

График функции

Чтобы визуализировать график функции y = 4x - (x^3/3), можно построить таблицу значений и нарисовать соответствующий график. Но в данном случае, я не могу предоставить точную таблицу значений и график, так как неизвестно, в каком диапазоне значений x нужно построить график.

Вывод

Функция y = 4x - (x^3/3) является кубической функцией с коэффициентами a = -1/3, b = 0, c = 4 и d = 0.