Question

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3 Найдите больший острый угол

Answer 1

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. 2х + 3х = 90, 5х = 90, х = 18 градусов, больший острый угол 18 Х 3 = 54 градуса.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда будет прямым, то есть равным 90 градусам. Острые углы в таком треугольнике будут меньше 90 градусов.

Пусть углы треугольника обозначаются как A, B и C, где A и B - острые углы, а C - прямой угол. По условию задачи, отношение между двумя острыми углами равно 2:3. Это означает, что если мы представим меньший угол как 2х, то больший угол будет равен 3х.

Таким образом, пусть меньший острый угол равен 2х, а больший острый угол равен 3х. Из условия задачи известно, что 2х + 3х + 90 = 180, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Решая это уравнение, мы можем получить значение х:

2х + 3х + 90 = 180 5х + 90 = 180 5х = 180 - 90 5х = 90 х = 90 / 5 х = 18

Теперь, когда у нас есть значение х, мы можем найти меньший и больший острые углы. Меньший угол равен 2х, то есть 2 * 18 = 36 градусов. Больший угол равен 3х, то есть 3 * 18 = 54 градуса.

Таким образом, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 54 градуса.